Время-время... Полтора года на все, если очень повезет. Год - если не очень.
Когда решение начинается со слов "Предположим..." или "Очевидно, что...", это всегда подозрительно.
Потому что в большей части случаев такое решение оказывается верным только при владении методикой "думай как автор".
Правда, есть еще худший вариант: "Легко видеть, что...". Вот тогда и начинается самое занимательное.